Acertijo matematico con olor a cebollas?

Question

3 vendedoras , Alicia,Belen y Cyntia.
A Alicia le damos 50 cebollas, a Belen 30 a Cyntia 10.
Deberan venderlas por unidad o por lotes(de a 2,3,4 o lo que quieran) respetando estas reglas
1)al final de la venta cada una de ellas debe haber percibido la MISMA cifra de dinero sin importar cuantas cebollas se le entrego.
2)NO pueden quedarse con cebollas sin vender ni prestarse cebollas ni venderselas entre ellas.
3)la que manda la venta es Alicia, es decir, si Alicia vende sus cebollas en lotes de 5 x 1 peso las demas deberan vender en las mismas condiciones hasta que se acaben sus cebollas o no puedan formar lotes de esa cantidad, en tal caso quedaran a la espera de que Alicia cambie su modalidad de venta.
Alicia no podra finalizar la venta sin usar una modalidad que les permita a las demas verder toda la mercaderia, adecuando sus lotes para lograrlo
Si Alicia terminara antes las demas deberan continuar usando la ultima modalidad empleada por Alicia.
Cuanto percibio cada una?

mimosdenoche · Accepted Answer

Es simple: 
La primera, Alicia, fija el modo de venta en siete por un peso y de este modo vende siete lotes.
La segunda, Belén, obligada por el modo de venta de Alicia, vende cuatro lotes de siete por un peso.
La tercera, Cyntia, obligada por el modo de venta de Alicia, no puede vender más que un lote de siete por un peso.
Alicia cambia el modo de venta, a uno por tres pesos, vendiendo así la última cebolla que le quedaba, recaudando en total diez pesos.
Belén, obligada por el modo de venta de Alicia, vende sus dos últimas cebollas, en tres pesos cada una, recaudando en total, diez pesos.
Y Cyntia, obligada también por Alicia, vende sus últimas tres cebollas en tres pesos cada una, recaudando así en total, diez pesos.
Así, vemos como todas pudieron recaudar diez pesos cada una, dando solución al acertijo.
Suerteeeeeeeeeeeeeeee.

Acertijo matematico con olor a cebollas?

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