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¿(E= ½ mv²) ¿La energía cinética es incompatible con la realidad?
Ej. N°1-
Supongamos un carrito (A) con roce cero, una velocidad de 10 m/s, y una masa de 1 Kg.
Otro carrito (B) con masa 2Kg, y en reposo, tal que este carrito tenga una rampa, que en el impacto del carrito (A), este suba por la rampa sin roce alguno. (Emulando un choque inelástico)
El carrito (A), ascenderá la rampa en desaceleración, cuya resultante será la aceleración del carrito (B).
Supongamos que al llegar a cierta altura de la rampa, el carrito (A) pierde toda su velocidad relativa al carrito (B), y también llega a una parte donde la rampa se torna horizontal.
Esto hará que los dos cuerpos viajen a la misma velocidad, e igual sentido (como un choque inelástico).
La energía cinética del cuerpo (A): E= ½ mv² = 50 Kgm²/s²
Esta es, la energía total del sistema, porque el (B) no tiene energía (está en reposo)
La energía del cuerpo (B)+(A) más la energía potencial, de la altura subida por el cuerpo (A) en la rampa (que llamamos “a”), será 50 Kgm²/s². (Energía total del sistema, luego del choque inelástico)
La energía de (Av, cuerpo “A” con velocidad) es igual a la energía de “a”
Porque fue su impulso.
Ahora bien, si cambiamos las velocidades, manteniendo la relación:
Ej. N°2-
Velocidad del cuerpo (A’)=20 m/s y (B’) =10 m/s
La energía de (A’)= 100 Kgm²/s²
La energía de (B’)= 100 Kgm²/s²
La energía de “a” no cambia, porque el impulso relativo es el mismo.
La energía total del sistema es 200 Kgm²/s²
Pero no es igual, la energía “a”, que la energía de (A’v) –E(A’) (variación de velocidad), porque esta última, no es una constante, depende de cuadrados.
Ej. 4 = 2² - 0², pero no es igual a 3² - 1² aunque la relación se mantiene.
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))<>(( forever.
Veo que eres alguien que piensa, pero en ningún lugar puse que la velocidad de ambos es de 10 m/s, si hablas Ej.N°1, no menciono la velocidad de ambos “aunados”, sino que la energía de (B) es igual a la energía de “a”, porque es el impulso que se le da.
(Lamento que no me pueda comunicar directamente contigo)
===========.
Jimlberto is back!
“(Emulando un choque inelástico) … Esto hará que los dos cuerpos viajen a la misma velocidad, e igual sentido (como un choque inelástico).”
Un choque inelástico es aquel en el cual vienen dos cuerpos a distinta velocidad y siguen juntos. Por lo tanto ovida “emulando”.
Dani, "tal que este carrito tenga una rampa", la rampa está en el carrito (B).
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IMPORTANTE
Si me disculpan un error:
Donde dice: “La energía de (Av, cuerpo “A” con velocidad) es igual a la energía de “a”
Porque fue su impulso.”
Debiera decir: “La energía de (Bv, cuerpo “(B)” con velocidad) es igual a la energía de “a”
Porque fue su impulso.”
ESPERO SEPAN DISCULPAR
Así donde dice: “Pero no es igual, la energía “a”, que la energía de (A’v) –E(A’) (variación de velocidad), porque esta última, no es una constante, depende de cuadrados.”
Debiera decir: “Pero no es igual, la energía “a”, que la energía de (B’v) –E(B’) (variación de velocidad), porque esta última, no es una constante, depende de cuadrados
===================.
El problema está en el cálculo de “a”, que debe ser IGUAL en todos los casos, a la diferencia de variación de energía de (B) (variación de velocidad, sea de 0 a “x” v, o de 10 m/s a “y” v). Donde “a” es constante en ambos casos (ya que es el mismo impulso relativo), en tanto la variación de energía de (B) (variación de velocidad) no es constante (si hacemos los cálculos). Es diferente en los casos. Ya que la energía total es diferente, y termina no coincidiendo la igualdad “a” = (B’v) –E(B’).
==============.
Aclaremos:
Energía total Ej. N°1
E= ½ mv² = 50 Kgm²/s² (Antes del choque)
(Después del choque) Energía total= E “a”+E(A)+E(B)
Sabemos que E “a”= E(B) porque es su impulso, y que E(B) = 2 E(A) porque quedan con igual velocidad y el doble de masa.
La energía de (B) será 20 Kgm²/s² (igual a: “a”) y E(A) =10
__________.
En el Ej. N°2
La energía: E(A’)= 100 Kgm²/s², y E(B’)= 100 Kgm²/s²
La energía total del sistema es 200 Kgm²/s², si restamos E “a”, nos queda que la energía de (A’+B’)=190 100 Kgm²/s²y que 2 (A’)=(B’)
(A’)=126,66 100 Kgm²/s²
Si el impulso era de 10Kgm²/s², cómo es que de 100 Kgm²/s² , llega a 126,66 Kgm²/s²
Si está muy confuso, puedo borrar la pregunta y replantearla (si me sugieren).
Aclaremos:
Energía total Ej. N°1
E= ½ mv² = 50 Kgm²/s² (Antes del choque)
(Después del choque) Energía total= E “a”+E(A)+E(B)
Sabemos que E “a”= E(B) porque es su impulso, y que E(B) = 2 E(A) porque quedan con igual velocidad y el doble de masa.
La energía de (B) será 20 Kgm²/s² (igual a: “a”) y E(A) =10Kgm²/s²
__________.
En el Ej. N°2
La energía: E(A’)= 100 Kgm²/s², y E(B’)= 100 Kgm²/s²
La energía total del sistema es 200 Kgm²/s², si restamos E “a”, nos queda que la energía de (A’+B’)=190 Kgm²/s² y que 2 (A’)=(B’)
(A’)=126,66 Kgm²/s²
Si el impulso era de 10Kgm²/s², cómo es que de 100 Kgm²/s² , llega a 126,66 Kgm²/s²
Si está muy confuso, puedo borrar la pregunta y replantearla (si me sugieren).
##########.
Par verlo claro:
Está mejor explicado el problema y con dibujo, bajo el subtítulo:
“La energía cinética es incompatible con la relatividad y la realidad”
11 respuestas
- Carlos SLv 4hace 10 añosRespuesta preferida
Creo que la pregunta excede el campo de la Física y de las matemáticas, para adentrase un poco en el campo de la ontología y la epistemología de la ciencia. La ontología...porque mediante la pregunta se pone en tela de juicio la existencia o inexistencia de algo...ese algo en este caso es la relación entre una expresión matemática y otra cosa llamada realidad. Observese que dije "relación" y no ambas cosas separadas e indepnedientes una de otra, puesto que si así fuera ambas son ontologicamente ciertas. Al físico le interesa las relaciones, y está bien que asi sea puesto que la realidad está plagada de hechos (que son relaciones entre propiedades de los objetos) esta plagada de fenómenos. Estas relaciones si han de ser transmitidas para su conocimiento en la comunidad científica, han de ser plasmadas en proposiciones. Se esperan que estas últimas en el ámbito de cada ciencia en particular sean lo suficientemente rigurosas de modo que no dejen lugar a dudas acerca de lo que se quiere transmitir. Y aquí entraría sin querer otra ciencia, la Semiótica (que es la ciencia de los signos en el seno de una comunidad medianamente organizada) con la cual se arbitra qué validez se le están dando a ciertos signos, para que se llegue o no a ciertos acuerdos en esa misma comunidad. De otro modo, cómo podría contribuir la ciencia a la evolución de la civilización como tal.
Fuente(s): Literatura científica en general. - VyaardLv 7hace 10 años
A ver, no confundamos la gimasia con la magnesia...
ESCENARIO A
Empecemos por calcular la EnergÃa Cinética (Ec) de CADA COSA ANTES DEL CHOQUE:
CARRITO (a):
Ec(a) = 1/2 * m * v^2
Ec(a) = 1/2 * 1 kg * (10 m/s)^2
Ec(a) = 50 J
CARRITO (b):
Ec(b) = 1/2 * 2 kg * (0 m/s)^2
Ec(b) = 0 J
... Esa es la Ec que "aporta al sistema" el CARRITO (b) — la cual es "nada" y no habrÃa de extrañarle a nadie dado que no tiene movimiento respecto al marco de referencia global.
EN CONSECUENCIA tras el choque NO PUEDE HABER más de 50 J — ¿de dónde saldrÃan más si todos sabemos que "la EnergÃa no se crea"?... asà que CUANDO MÃS el sistema tendrá 50 J cuando el choque haya finalizado.
AHORRÃMONOS TODO TIPO DE CÃLCULOS REBUSCADOS DE TRANSFERENCIA DE ENERGÃA PORQUE lo único que nos interesa es saber donde terminaron esos 50 J después del choque. Dado que el choque es perfectamente inelástico eso nos ahorra mucho trámite ya no tenemos que hablar de (a) y (b) por separado, sino sólo de (c = a + b) tanto en masa (3 kg) como en velocidad, la cual será:
Vf(c) = ( M(a)*Vi(a) + M(b)*Vi(b) ) / ( m(a) + m(b) )
Vf(c) = ( 1 kg * 10 m/s + 2 kg * 0 m/s ) / ( 1 kg + 2 kg )
Vf(c) = 3.3333 m/s
Asà calculamos entonces la Ec final de este cuerpo (c) — cuando todo â de transferencia de energÃa haya terminado (lo cual sucederá cuando la velocidad relativa de (a) respecto a (b) sea 0 m/s):
Ec(c) = 1/2 * 3 kg * (3.3333 m/s)^2
Ec(c) = 16.6666 J
... Tal y como predijimos allá arriba: 50 J > 16.6666 J; lo cual es COHERENTE con la definición de Choque Inelástico en aquella parte en la que asegura que "en un choque inelástico NO se conserva la Ec del sistema".
Y ahora viene lo que crea la confusión:
En este escenario no estamos considerando la influencia de la gravedad y todos estos cálculos se han realizado sobre el mismo vector, el cual es perpendicular a la acelaración de G que afecta a todo el sistema al parejo. Pensando retorcidamente entonces (no se por qué pero bueno, asà está planteado), dices que "la energÃa del cuerpo (B)+(A) más la energÃa potencial, de la altura subida por el cuerpo (A) en la rampa (que llamamos “a”), será 50 Kgm²/s². (EnergÃa total del sistema, luego del choque inelástico)".
Esto sugiere que la diferencia entre 50 J y 16.666 J (âEc = -33.33333 J) no se perdió, sino que se transformó en EnergÃa Potencial (Ep). Eso es correcto PARA EL CONJUNTO, pero al ser un choque inelástico IMPORTA UN RÃBANO que (a) termine arriba de (b): AMBAS SERÃN UN SOLO OBJETO al final, (c), mismo que nunca cambio de altura (h) en el marco de referencia global; por ende su Ep total es 0 AL FINAL DEL CHOQUE.
El sistema al final del trance sólo tiene 16.6666 J "activos", lo demás puede ser potencial pero no tenemos por qué sumarlo a la Ec del sistema dado que en un inicio no lo hicimos. Ahora vamos al...
ESCENARIO B
Calculemos nuevamente la Ec de CADA COSA ANTES DEL CHOQUE:
CARRITO (a):
Ec(a) = 1/2 * 1 kg * (20 m/s)^2
Ec(a) = 200 J
CARRITO (b):
Ec(b) = 1/2 * 2 kg * (10 m/s)^2
Ec(b) = 100 J
... Esa es la energÃa que "aporta al sistema" el CARRITO (b) — Y como ahora sà está en movimiento pues TODO EL SISTEMA EN CONJUNTO tiene más Ec inicial = 300 J
El resto de las condiciones del problema no cambia, asà que calculemos la Ec de (c):
Vf(c) = ( 1 kg * 20 m/s + 2 kg * 10 m/s ) / ( 1 kg + 2 kg )
Vf(c) = 13.3333 m/s
Ec(c) = 1/2 * 3 kg * (13.3333 m/s)^2
Ec(c) = 266.6666 J
NUEVAMENTE podemos apreciar que la Ec al final es menor que la Ec inicial, y ver que âEc es LA MISMA que la del escenario A, lo cual indica que las condiciones del choque no variaron RELATIVAMENTE a los carros; el escenario sólo cambió desde el marco de referencia global donde medimos la Ec de ambos carros RESPECTO AL SUELO ESTÃTICO, no respecto a un carro del otro.
¿CONCLUSIÃN?... ¡Hay que ser coherentes y consistentes, después de todo de eso se trata la Relatividad: de tomar medidas y hacer cálculos en un marco de referencia invariable!
- enrique mLv 5hace 10 años
Ja ja ja ja .....
Todo el ejemplo es inútil, pues tu duda queda expuesta en un solo renglón:
"Ej. 4 = 2² - 0², pero no es igual a 3² - 1² aunque la relación se mantiene."
Esta clase de dudas surgen por que no tienes nociones de mecánica clásica, pero en realidad es muy sencillo.
El postulado de conservación de energÃa dice que la energÃa total de un sistema aislado se conserva.
En mecánica clásica generalmente la energÃa de un sistema es E=T+V donde T es la energÃa cinética y V es la energÃa potencial.
Si tu sistema son dos carros, desprecias la fricción y no hay energÃa potencial entonces la energia toral del sistema será E=T1+T2, donde T1 es la energÃa cinética del carro 1 y T2 es la energÃa cinética del carro 2.
Dado que T=1/2 mv² al cambiar la velocidad de los carros la energÃa cambia, por eso la energÃa de los dos ejemplos no es la misma.
DEBES NOTAR QUE EL POSTULADO DE CONSERVACION NO ES SOBRE RELACIONES ENTRE LOS OBJETOS INVOLUCRADOS. Es sobre la suma de energÃas.
Imagina que yo te lanzo una bala con la mano, esta al impactar tu cuerpo causara un ligero dolor, sin embargo si la lanza una pistola, la bala te hará un agujero...
Pero si la masa de la bala es siempre la misma ¿por que en el segundo caso te hizo un agujero?
es muy simple, por que su energÃa cinética creció como el cuadrado de la velocidad...
Como nota cultural, un choque es inelástico es cuando no se conserva la energÃa cinética
- hace 10 años
como esta eso de que sube por una rampa , llegan a una cuspide a perder TODA su velocidad? y luego quieres hacer mas calculos? quieres mas energia aun? de donde?
"Supongamos que al llegar a cierta altura de la rampa, el carrito (A) pierde toda su velocidad relativa al carrito (B), y también llega a una parte donde la rampa se torna horizontal."
si el choque es inelastico, ambos permanecen juntos. no hay "el carrito (A) pierde toda su velocidad relativa al carrito (B)" ya la perdio, su velocidad relativa es cero
al llegar a la parte superior de la rampa, ahi se quedan, ya perdieron toda su energia, todo calculo ulterior es innecesario
Fuente(s): ORE: el choque es elastico o es inelastico no se sacan ese tipo de conclusones de juegos mentales si "emula" un choque inelastico, la velocidad relativa vuelve a lo mismo, CERO no hay mas energia al llegar a la parte superior de la rampa. no siguen rodando, tu mismo lo dices - R.Lv 5hace 10 años
Hola Oscar Roberto, no entiendo muy bien eso de la rampa, lo que yo entiendo es:
El carrito B dispone de una rampa solidaria al carrito, encima del carrito B que se mueve con él, de manera que A al subirse a B permanece encima del carrito, por lo que su velocidad relativa a B será nula, por lo tanto su energÃa cinética existirá solo respecto a un sistema externo.
Inicialmente tenemos solo la energÃa cinética de A, posteriormente se produce el choque, la energÃa cinética inicial entonces se transforma en energÃa potencial de A, energÃa cinética de A y energÃa cinética de B, de la siguiente manera:
Ec.inicial A = Ec final A+ Ec final B+ Ep final A
mA*vA^2/2 = 1/2 v^2 ( mA+mB) + mA*9.8*h , siendo la v=velocidad común de A y B, la misma.
no sé la altura a la que llegará A, creo que no tengo datos sufientes.
En el caso B
(mA*vA^2 / 2 )+ (mB*vB^2 / 2) = 1/2 v^2 ( mA+mB) + mA*9.8*h
Espero que te sirva para algo, es que la verdad es que no se a que te refieres.
Solo puedo decirte que estamos trabajando suponiendo que no hay rozamiento de ningún tipo y en campos conservativos de energÃas ( como cuando se dice, suponemos un coche esférico y sin rozamiento).
Un saludo y suerte.
- ))<>(( forever.Lv 5hace 10 años
Está mal considerar que la velocidad de ambos carritos será 10 m/s ya que al subir por el plano inclinado ahora tienes dos componentes del vector velocidad. La componente vertical que sufre la desaceleración por la gravedad y la componente horizontal que es la que finalmente determinara la velcidad a la que se moverán ambos carritos juntos.
- Trac (Francky)Lv 7hace 10 años
Buena pregunta ORE, que denota que piensas y das que pensar.
El que tu postulado sea erróneo y lo hayan expuesto claramente,
no es tan relevante como la importancia de que sigamos pensando.
Tus participaciones siempre son importantes para generar pensamientos.
.
- hace 10 años
Si, la energia cinetica es compatible con la realidad, solo que la formula que anota
E = m.v²/2
Es valida para cuando
v << c
De lo contrario hay que usar la expresion relativista de la energia cinetica
Los ejemplos que da no los entiendo, solo agrego que en el choque inelastico la energia cinetica total NO se conserva
- Anónimohace 10 años
soy ingeniero quimico no soy tan fisico teorico como vosotros y esoty intentando visualizar el problema pero no lo entiendo.
que tenemos un carro B al inicio de un rampla y llega un carro A que lo golpea y hace que los 2 suban por la rampla????
tal y como yo lo entiendo, la energia total del sistema, que es la del carro A antes de golpear al carro B, se transforma en energia potencial y energia cinetica, pero la masa ahora no es la del carro A solo, sino la suma de A + B. seria asi la enunciacion del problema??? o como van los carros??, no entiendo el movimiento relativo entre uno y otro.
