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¿El tema es cociente de funciones y determinacion del dominio del cociente.?
f(x)=x^2+Vx; g(x)=x/(x-2); h(x)=8-IxI (V significa raíz cuadrada)
Determinar el dominio de: a) f/h; b)f/g
Por favor, no se olviden de determinar el dominio del cociente de las funciones y explicar como se obtiene. MUCHAS GRACIAS.
3 respuestas
- RobertoroqueLv 7hace 9 añosRespuesta preferida
Apreciada amiga
f(x) = x² + √x
x
g(x) = ———
x - 2
h(x) = 8 - |x|
Ejercicio a) Determinar el Dominio de f/h
primero hallamos f/h:
x² + √x
f/h(x) = ————
8 - |x|
Dominio:
la cantidad subradical de la raiz del numerador debe ser mayor o igual que 0, por lo tanto:
x ≥ 0
el denominador debe ser diferente de 0, entonces:
8 - |x| ≠ 0 ⇒
- |x| ≠ -8 ⇒
|x| ≠ 8
pero como todas las x deben ser positivas, por la restricción de la raíz del numerador; entonces:
x ≠ 8
entonces, el Dominio es:
D = {x ∈ ℝ | x ≥ 0 y x ≠ 8}
Ejercicio b)
x² + √x
f/g(x) = ———— ⇒
x
———
x - 2
(x - 2)(x² + √x)
f/g(x) = ———————
x
en este caso tenemos una restricción en el numerador por la raíz, por lo tanto:
x ≥ 0
y otra restricción en el denominador:
x ≠ 0
por lo tanto, el Dominio es:
D = {x ∈ ℝ | x > 0}
Espero haber podido ayudarte. Saludos cordiales desde Venezuela!
- hace 9 años
a) f/h = x^2 + Vx/8-|x|
Su dominio es Todos los reales tal que 8-|x| sea diferente de 0
Se obtiene porque la división entre 0 no esta determinada ,luego:
8-|x| < 0 y 8-|x| > 0
8-x < 0 8-x > 0
-x <-8 -x > -8
x > 8 x < 8
Al multiplicar por -1 cambia el sentido de la relación, luego el dominio es
menos infinito hasta 8 y 8 hasta mas infinito
Son todos los reales excepto el 8
Fuente(s): yo mismo
