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¿Cómo obtener la mínima expresión de esto?
"X" es una incógnita, "-----------" significa que es una fracción, "()" es para separar una fracción de otra (es como si los paréntesis no estuvieran), un número después de "^" es un superíndice, es decir, una potencia (ej: X^2 significa X elevada a la 2da potencia) y ":"es una división entre las dos fracciones. La operación es la siguiente:
2X+2 () X+1
------- : --------------- =
X^2-1 () X^2+2X+1
La cuestión es que, no tengo que resolver esta operación, sino simplificarla, es decir, llevarla a la mínima expresión. ¿Cómo lo hago?¿cuál es el procedimiento?
@ Gastón: De hecho al hacer eso estaría resolviendo la expresión, no simplificándola, pero gracias igual (estoy estudiando agronomía, y soy algo burro para matemáticas). No solo dejé de entrar en FFAA sino en Yahoo!, he estado ocupado.
Saludos.
4 respuestas
- Maria LauraLv 6hace 8 añosRespuesta preferida
Hola:
2X+2 ... X+1
------- : --------------- = → al ser una division de exp. fraccionarias, se invierte el divisor y se multiplica
X²-1 ... X²+2X+1
2x+2 ... x² + 2x + 1
-------- • ----------------- → se factoriza:
x²-1 ... x + 1
2(x+1) ..... (x + 1)²
------------ • ----------------- → se simplifica
(x-1)(x+1) ... x + 1
2(x + 1)
------------ → expresion simplificada
(x - 1)
Suerte!!!
- gLv 7hace 8 años
NO ESTOY SEGURO burgos pero es multiplicarlo por 1 y dividirlo por 1 ese divisor sirve para despejar el polinomio que tenes y ese uno es el denominador o sea , pasas al otro lado de la igualdad una de las fracciones , luego a cada una la multiplicas y dividÃs por el denominador des las respectivas fracciones esto te ayuda a canselar después sacas la formula de la cuadrática para despejar la mas grande en raÃces y se cancelaran , te tiro ideas esto es de análisis matemático y la di hace 6 años
pero me párese que es una solución simple aplicando cuadrática y cancelando
che que estas estudiando ? a y perdona que sea metiche por curiosidad , ¿por que no apareciste mas en FFAA ?
- ShulaLv 7hace 8 años
2X+2 () X+1
------- : --------------- =
X^2-1 () X^2+2X+1
2x +2......x+1
--------- : ---------------- =
x² -1.......x² +2x +1
extraemos factor común en el numerador de 2x +2 = 2(x+1)
2(x +1)......x+1
--------- : ---------------- =
x² -1.......x² +2x +1
sabemos que x² -1 es una diferencia de cuadrados (x² -1²) = (x+1)(x-1) ==> lo reemplazamos
2(x +1).............x+1
-------------- : ---------------- =
(x+1)(x-1).......x² +2x +1
simplificamos (x+1) en el numerador y en el denominador
...2............x+1
-------- : ---------------- =
(x-1).......x² +2x +1
sabemos que
x² +2x +1 = (x+1)²
entonces lo reemplazamos
...2............x+1
-------- : ---------------- =
(x-1).......(x+1)²
simplificamos x+1 en el numerador y en el denominador
...2............1
-------- : ---------------- =
(x-1).......(x+1)
invertimos el divisor y convertimos la división en multiplicación
...2............(x+1)
-------- * ---------------- =
(x-1).............1
2(x+1)
----------- = (2x+2) / (x-1)
(x-1)
Suerte!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
- ale_23Lv 7hace 8 años
[(2x + 2) / (x² - 1)] : [(x + 1) / (x² + 2x + 1)]
= [2(x + 1) / (x² - 1)] : [(x + 1) / (x² + 2x + 1)] <---- factor común
= [2(x + 1) / (x² - 1)] : [(x + 1) / (x + 1)²] <---- trinomio cuadrado
= {2(x + 1) / [(x - 1)(x + 1)]} : [(x + 1) / (x + 1)²] <---- diferencia de cuadrados
= [2 / (x - 1)] : [(x + 1) / (x + 1)²] <---- simplificar
= [2 / (x - 1)] : [1 / (x + 1)] <---- simplificar
= [2 / (x - 1)] * (x + 1)
= 2(x + 1) / (x - 1)
