¿Duda sobre inversor de corriente?

Bueno, en las características del artículo dice que viene preparado para soportar una entrada de 12/24 V así que no debería haber problema, si fuera exclusivo entrada de 12 V ten por seguro que fallaría el dispositivo.

El transformador se quemará ya que la bobina de entrada (primaria) recibe el doble de voltaje para la que está preparada.

Mirando las características técnicas del equipo, parecería que la tensión de entrada DC puede ser tanto de 12 como de 24 V

Si tu duda es respecto al artículo de Ali Express, fíjate que al comprarlo "debes" seleccionar si lo quieres de 12v o 24v como voltaje de entrada. Esto quiere decir que "debe" funcionar a esos niveles de entrada y si, como mencionas, seleccionas uno de 12v y lo conectas a 24v, sin duda que corres el riesgo de dañarlo o se active alguna protección, si la tiene. 

Muy posible se dañe se podría dañar el circuito del inversor ya que le estás metiendo el doble de la carga en si posiblemente se queme es depende porque también hay equipo que no se queman al momento pero por el poco tiempo se dañan preferible que lo uses como dicen las indicaciones suerte

si no se quema el primario, 440 V en secundario

se fundirán los 2 transistores d e potencia (normalmente 2N3055)